Question

3．如圖所示，質量m=2kg的金屬塊（可視為質點）靜止于水平平臺上的A點，金屬塊與平臺之間動摩擦因數為0.5．現施加一與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=20N的拉力，作用2s后撤去，物體繼續(xù)在平臺上滑行一段距離后停止，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s²）求：
（1）物體做勻加速直線運動的加速度大小
（2）物體運動的總位移大�。�

Answer 1

分析 （1）物體受重力、拉力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律求出物體的加速度大�。�
（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式v=at求出2s末的速度和2s內的位移；由牛頓第二定律求的撤去外力后的加速度，由運動學公式求的滑行距離

解答 解：（1）設平臺對金屬塊的支持力為F_N，金屬塊與平臺的動摩擦因數為μ，則f=μF_N
因為金屬塊勻加速直線運動，根據牛頓第二定律，水平方向有Fcosθ-f=ma₁
豎直方向有mg=Fsinθ+F_N
聯立解得a₁=6m/s²，
（2）勻加速階段有${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，代入數值得x₁=12m
速度v₁=a₁t=12m/s
勻減速階段，加速度${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=5m/{s}^{2}$
位移${x}_{2}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1{2}^{2}}{2×5}m=14.4m$
總位移x=x₁+x₂=26.4m
答：（1）物體做勻加速直線運動的加速度大小為6m/s²
（2）物體運動的總位移大小為26.4m．

點評 加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力