Question

【題目】如圖甲所示，大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，沿偏轉(zhuǎn)電場兩板正中間且平行板的方向射入，再從另一側(cè)射出，打到右側(cè)的熒光屏上。已知電子質(zhì)量為，電荷量為，極板長，板間距離，極板右端到熒光屏的距離是，加在偏轉(zhuǎn)極板間的電壓如圖乙所示。（設每個電子穿過平行板時可以認為電壓是不變的，忽略電子所受重力）。求：

（1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度；

（2）電子偏轉(zhuǎn)距離最大時所加的偏轉(zhuǎn)電壓；

（3）電子打在熒光屏上的長度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)根據(jù)動能定理得：，電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度

(2)電子從極板中間進入，能打出偏轉(zhuǎn)電場的最大距離為。電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，水平方向有：

得

豎直方向有：

其中：

解得電子能射出偏轉(zhuǎn)電場所加的最大電壓：

(3)設電子通過偏轉(zhuǎn)電場過程中產(chǎn)生的側(cè)向速度為，偏轉(zhuǎn)角為，則電子通過偏轉(zhuǎn)電場時有：

電子在熒光屏上偏離點的距離為

由(2)知，偏轉(zhuǎn)電壓最大值，此時電子打到熒光屏上的偏轉(zhuǎn)距離為：

當所加反向電壓，時，電子向屏上偏轉(zhuǎn)的方向相反，且打到屏上的偏轉(zhuǎn)距離為：

所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長度為：