Question

4．人站在h高處的平臺上，水平拋出一個質量為m的物體，物體落地時的速度為v，以地面為重力勢能的零點，不計空氣阻力，則有（　　）

• A． 人對小球做的功是$\frac{1}{2}$mv²
• B． 人對小球做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• C． 小球落地時的機械能是$\frac{1}{2}$mv²
• D． 小球落地時的機械能是$\frac{1}{2}$mv²+mgh

Answer 1

分析 人對小球做的功等于小球獲得的初動能，根據(jù)對物體從開始拋到落地的整個過程運用動能定理即可求得人對小球做的功；
小球落地的機械能等于落地時的動能與重力勢能之和，以地面為重力勢能的零點，所以小球落地的機械能等于落地時的動能．

解答 解：AB、設人對小球做的功為W，對物體從開始拋到落地的過程，運用動能定理得：mgh+W=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得 W=$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故AB錯誤；
CD、小球落地的機械能等于落地時的動能加重力勢能，以地面為重力勢能的零點，所以小球落地的機械能等于落地時的動能，即為$\frac{1}{2}$mv²，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題的關鍵要掌握動能定理的應用，在不涉及到運動時間和運動過程以及變力做功時運用動能定理解題較為簡潔、方便，運用動能定理時要靈活選取研究的過程．