Question

18．有一種測溫儀其結(jié)構(gòu)原理如圖所示．粗細(xì)均勻的兩端封閉的豎直玻璃管內(nèi)有一段長為10cm的水銀將管內(nèi)氣體分隔成上下兩部分，上部分氣柱長20cm，下部分氣柱長5cm，已知上部分氣體的壓強(qiáng)為50cmHg，今將下部分氣體插入待測液體中（上部分仍在原環(huán)境中），這時(shí)水銀柱緩慢向上移動(dòng)了2cm，問這液體的溫度是環(huán)境溫度的幾倍？

Answer 1

分析 將下部分氣體插入待測液體中，溫度升高，這時(shí)水銀柱緩慢向上移動(dòng)了2cm，故上面的封閉氣體經(jīng)歷等溫壓縮過程，根據(jù)玻意耳定律列式分析；而對下面的氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：上部分氣體發(fā)生了等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，有：p₁V₁=p₂V₂，
解得：P₂=$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{V}_{2}}=\frac{500}{9}cmHg$；
下部分的氣體由理想氣體狀態(tài)方程，有：$\frac{{p}_{1}^{′}{V}_{1}^{′}}{{T}_{0}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{T′}$，
其中：${p}_{1}^{′}=60cmHg$，${p}_{2}^{′}=（\frac{500}{9}+10）cmHg$，${V}_{1}^{′}=5cm×S$，${V}_{2}^{′}=7cm×S$，
解得：$\frac{T′}{T}=1.5$；
答：這液體的溫度是環(huán)境溫度的1.5倍．

點(diǎn)評 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程，關(guān)鍵是涉及兩段封閉氣體，要結(jié)合玻意耳定律和理想氣體狀態(tài)方程列式，不難．