Question

高速公路上甲乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為，距離時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向。通過計(jì)算說明兩車在0~9s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞？

Answer 1

公式解法：令     

末，甲車速度             ①

設(shè)3s 過后經(jīng)過t₂ s 甲乙兩車速度相等 ，此時(shí)距離最近    

                              ②

等速之前 甲車位移 _甲               ③

乙車位移  _乙             ④

解得_乙甲﹤=   不會(huì)相撞      ⑤

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①式1分，②③④⑤各2分，說明速度相等時(shí)距離最近1分

圖像解法：由加速度圖像可畫出兩車的速度圖像

由圖像可知，t=6s 時(shí)兩車等速，此時(shí)距離最近

圖中陰影部分面積為0～6s內(nèi)兩車位移之差

＜100m

∴不會(huì)相撞

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：正確作出速度圖像得5分，說明等速時(shí)距離最近得2分，算出得3分