Question

19．在火車的轉(zhuǎn)彎處，為了保證行車安全，外軌要比內(nèi)軌略微高一點(diǎn)，形成一個(gè)斜面，火車受的重力和支持力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，假設(shè)火車轉(zhuǎn)彎的半徑為r，傾斜面和水平面的夾角為θ．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)重力和支持力的合力沿傾斜面向下
• B． 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)重力和支持力的合力沿著水平方向
• C． 當(dāng)火車速度為$\sqrt{grtanθ}$時(shí)，火車對(duì)內(nèi)外軌道均無(wú)壓力
• D． 當(dāng)火車速度為$\sqrt{\frac{gr}{tanθ}}$時(shí)，火車對(duì)內(nèi)外軌道均無(wú)壓力

Answer 1

分析 火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)，根據(jù)受力分析，其重力和支持力的合力提供向心力時(shí)此時(shí)對(duì)內(nèi)外軌道均無(wú)壓力，根據(jù)牛頓第二定律即可判斷此時(shí)的速度

解答 解：A、對(duì)火車受力分析可知，重力和支持力的合力提供火車作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故火車轉(zhuǎn)彎時(shí)重力和支持力的合力沿著水平方向，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)牛頓第二定律可知，mgtan$θ=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得v=$\sqrt{gRtanθ}$，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)外軌道均無(wú)壓力，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來(lái)源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對(duì)內(nèi)軌還是對(duì)外軌由作用力