Question

14．某物理實驗小組在探究彈簧的勁度系數k與其原長l0的關系實驗中，按示意圖所示安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與輕質彈簧上端平齊，在彈簧上安裝可移動的輕質指針P，實驗時的主要步驟是：
①將指針P移到刻度尺_l01=5cm處，在彈簧掛鉤上掛上200g的鉤碼，靜止時讀出指針所指刻度并記錄下來；
②取下鉤碼，將指針P移到刻度尺_l02=10cm處，在彈簧掛鉤上掛上250g的鉤碼，靜止時讀出指針所指刻度并記錄下來；
③取下鉤碼，將指針P移到刻度尺_l03=15cm處，在彈簧掛鉤上掛上50g的鉤碼，靜止時讀出指針所指刻度并記錄下來：
④重復③步驟，在每次重復③時，都將指針P下移5cm，同時保持掛鉤上掛的鉤碼質量不變．
將實驗所得數據記錄、列表如下：

次數	彈簧原長l0/cm	彈簧長度l/cm	鉤碼質量m/g
1	5.00	7.23	200
2	10.00	15.56	250
3	15.00	16.67	50
4	20.00	22.23	50
5	25.00	30.56	50

根據實驗步驟和列表數據，回答下列問題：
（1）重力加速度g取l0m/s²．在實驗步驟③中，彈簧的原長為15cm時，其勁度系數k=30 N/m．
（2）同一根彈簧的原長越長，彈簧的勁度系數C（彈簧處在彈性限度內）
A．不變    B．越大    C．越�。�

Answer 1

分析 結合彈簧的彈力大小，根據胡克定律求出彈簧的勁度系數．根據表格中的數據，抓住彈簧的彈力不變，結合形變量的變化判斷勁度系數的變化．

解答 解：（1）掛50g鉤碼時，彈簧的彈力為0.5N，根據胡克定律得，k=$\frac{F}{△x}=\frac{0.5}{（16.67-15.00）×1{0}^{-2}}≈30N/m$．
（2）對第3、4、5次數據分析，彈簧彈力相等，同一根彈簧，原長越長，形變量越大，根據胡克定律F=kx知，彈簧的勁度系數越小，故選：C．
故答案為：30，C

點評 本題考查胡克定律的基本運用，結合彈簧的彈力和形變量，運用胡克定律進行分析求解，難度不大．