12．如圖所示，在固定的豎直光滑的半徑為R的圓形軌道內(nèi)側(cè)，有三個(gè)質(zhì)量都是m的小球A、C、B固定在一根長(zhǎng)為R的輕桿的兩端和中點(diǎn)，開始時(shí)C球與圓心O等高，由靜止釋放輕桿后，求輕桿運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)A球的速率是多少？

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求得A、B、C速度關(guān)系，然后對(duì)系統(tǒng)從靜止到水平位置的運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用機(jī)械能守恒即可求解．

解答 解：設(shè)輕桿運(yùn)動(dòng)到水平位置處時(shí)，A球的速率為v，因ABC三個(gè)球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是相同的，所以B球的速率也是v，而C球的速率是$\frac{\sqrt{3}}{2}v$；
運(yùn)動(dòng)過程，ABC系統(tǒng)的重心與C重合，軌道對(duì)A、B的作用力指向圓心，支持力不做功，故對(duì)ABC系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以有：$3mgRcos30°=2×\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}m×（\frac{\sqrt{3}}{2}v）^{2}$=$\frac{11}{8}m{v}^{2}$，所以，$v=\sqrt{\frac{24}{11}gRcos30°}=\sqrt{\frac{12\sqrt{3}}{11}gR}$；
答：輕桿運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)A球的速率是$\sqrt{\frac{12\sqrt{3}}{11}gR}$．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．關(guān)于電場(chǎng)力和電場(chǎng)強(qiáng)度，以下說法中正確的是（　　）
A．一點(diǎn)電荷分別處于電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)，電荷受到的電場(chǎng)力大則該處場(chǎng)強(qiáng)小
B．在電場(chǎng)某點(diǎn)如果沒有試探電荷，則電場(chǎng)力為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零
C．電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，則試探電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為零
D．一試探電荷在以一個(gè)點(diǎn)電荷為球心、半徑為r的球面上各點(diǎn)所受電場(chǎng)力相同

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)線固定在O點(diǎn)，細(xì)線的下端系住質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，小球的最低點(diǎn)距水平面的高度為h，在小球最低點(diǎn)與水平面之間高為h的空間內(nèi)分布著場(chǎng)強(qiáng)為E的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，固定點(diǎn)O的正下方$\frac{l}{2}$處有一小釘子P，現(xiàn)將小球從細(xì)線處于水平狀態(tài)由靜止釋放．求：
（1）細(xì)線在剛要接觸小釘子P和細(xì)線剛接觸到小釘子P時(shí)，細(xì)線的拉力之比為多少？
（2）若細(xì)線在剛接觸到小釘子P時(shí)斷開，小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的動(dòng)能為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

20．山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)．如圖所示，一運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為70kg，從A點(diǎn)由靜止滑下，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從A到C未離開過雪面．AB是傾角為θ=370的斜坡，AB雪面與運(yùn)動(dòng)員滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，AB豎直高度h1=4m．BC是半徑為R=7m的圓弧面，圓弧面BC與斜坡AB相切于B點(diǎn)，與水平面相切于C點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員在BC圓弧面上運(yùn)動(dòng)時(shí)由于受到摩擦力的作用，速度大小保持不變．通過C點(diǎn)后飛落到DE上，豎直臺(tái)階CD高度為h2=4m，臺(tái)階底端D與傾角為α=450的斜坡DE相連．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑的加速度．
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（3）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)C點(diǎn)的壓力．
（4）運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)至落到DE斜面的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP=$\frac{L}{2}$，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B時(shí)繩的拉力為$\frac{1}{2}$mg．
（1）若不計(jì)空氣阻力，則給小球的初速度v0應(yīng)該多大？
（2）若其他條件不變，當(dāng)v0=2$\sqrt{gL}$時(shí)，則小球從點(diǎn)A到B的過程中克服空氣阻力做功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

17．一輛質(zhì)量為m=2×103kg的汽車，在水平路面上以額定功率P=60kW加速直線行駛，速度由ν0=10m/s加速到最大速度νm=20m/s，共用了t=125s．（假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定）
（1）求運(yùn)動(dòng)過程中汽車受到的阻力大小．
（2）求這段時(shí)間內(nèi)汽車前進(jìn)的距離．
（3）在上述過程中，當(dāng)汽車的速度為ν=15m/s時(shí)，汽車的加速度是多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．質(zhì)量為2kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s2，則此物體（　�。�
A．在位移L=3m時(shí)的動(dòng)能是15J
B．在位移L=9 m時(shí)的速度是3 m/s
C．在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是1.5 m/s2
D．在AB段物體運(yùn)動(dòng)的加速度是1.0m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，標(biāo)準(zhǔn)跑道的直道和彎道的連接點(diǎn)為A、B、C、D，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)出發(fā)沿跑道經(jīng)過B、C、D點(diǎn)回到A點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員（　�。�
A．從A到B與從C到D，經(jīng)過的位移相同，路程相等
B．從A到B與從C到D，經(jīng)過的位移不同，路程相等
C．從A到C的位移大小比經(jīng)過的路程要小
D．從A經(jīng)B、C到D與從B到C經(jīng)過的路程不等，位移相同

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是（　�。�
A．根據(jù)C=$\frac{Q}{U}$可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比
B．對(duì)于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比
C．某一電容器帶電荷量越多，它的電容就越大
D．電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無關(guān)

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