Question

15．如圖所示，一個頂角A為45o的三棱鏡ABC，所用材料的折射率為2，從AB入射的一束光經(jīng)AB面折射后直接射入到AC面時剛好不能射出，求這束光在AB面的入射角．

Answer 1

分析 光線射到AC面時剛好不能射出，恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C，在AB面上，運用折射定律列式．在AC面上，根據(jù)全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$列式，再結(jié)合幾何知識分析AB面上的折射角與AC面入射角的關(guān)系列式．聯(lián)立可求解．

解答 解：光路如圖所示，
在AB面，由折射定律有：$\frac{sinα}{sinβ}$=n…①
在AC面：$\frac{1}{sinC}$=n…②
由幾何知識有 C+β=∠A…③
解得：C=30°，β=15°…④
由①解得：α=arcsin$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$…⑤
答：這束光在AB面的入射角為arcsin$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題要根據(jù)光的折射規(guī)律作圖，知道全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生條件，并能結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解折射率，畫光線時，注意要標(biāo)出光的傳播方向．