Question

14．在圖所示的電路中，R₁=20Ω，R₂=10Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E=60V、內(nèi)阻r未知，現(xiàn)將滑片P從滑動(dòng)變阻器（全部接入電路時(shí)的電阻為R）的A端向B端滑動(dòng)，當(dāng)滑片P位于A、B兩端時(shí)，電源的效率分別為40%、50%，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電源的內(nèi)阻r=10Ω
• B． 在滑動(dòng)過程中．電源的總功率先增大再減小
• C． 在滑動(dòng)過程中，電源的總功率先減小再增大
• D． 電源的最大輸出功率為75W

Answer 1

分析 當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，此時(shí)效率為50%；則可知，當(dāng)滑片在B端時(shí)，內(nèi)外電阻相等；此時(shí)R₂與R串聯(lián)后與R₁并聯(lián)；同理可知當(dāng)滑片在A點(diǎn)時(shí)內(nèi)外電阻間的關(guān)系；聯(lián)立可求得內(nèi)阻；再根據(jù)電源的輸出功率的規(guī)律可明確輸出功率的變化情況并求出最大值．

解答 解：A、根據(jù)電源的效率公式可知：η=$\frac{U}{E}×100%$=$\frac{R}{R+r}×100%$；則可知：
R_A=r；
$\frac{2}{3}$R_B=r
R_A=$\frac{（20+R）×10}{30+R}$；R_B=$\frac{（10+R）×20}{30+R}$；
聯(lián)立解得：r=12Ω；R=20Ω；故A錯(cuò)誤；
B、滑動(dòng)過程中外電阻越來越接近內(nèi)阻，故電源的總功率變大；故BC錯(cuò)誤；
D、電源的最大輸出功率P=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{6{0}^{2}}{4×12}$=75W；故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電源的輸出功率及效率的應(yīng)用，要注意明確效率隨外電阻的增大而增大；而當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，輸出功率最大；但此時(shí)效率僅為50%．