Question

6．為測(cè)量電阻R_x（約600Ω）的阻值，實(shí)驗(yàn)室可供選擇的器材有：
A．電流表G（0～3mA，內(nèi)阻R_G=100Ω）
B．電流表A（0～10mA，內(nèi)阻未知）
C．定值電阻R₁（300Ω）
D．定值電阻R₂（30Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω）
F．直流電源（E=3V，內(nèi)阻不計(jì)）
G．開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干

某同學(xué)用圖（a）的電路進(jìn)行測(cè)量，回答下列問(wèn)題：
（1）定值電阻應(yīng)選擇R₁（選填“R₁”或“R₂”）．
（2）按圖（a）的電路將圖（b）的實(shí)物連成實(shí)驗(yàn)電路（圖中已畫(huà)出部分電路）．
（3）實(shí)驗(yàn)中，正確接入定值電阻后，閉合開(kāi)關(guān)S，多次移動(dòng)滑動(dòng)觸頭，分別記錄電流表G、電流表A的示數(shù)I₁、I₂如表．

I1/mA	0.92	1.26	1.75	2.12	2.52	2.98
I2/mA	3.00	4.02	5.60	6.80	8.04	9.60

在圖（c）的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k=3.2．（保留2位有效數(shù)字）
（4）根據(jù)圖線求得R_x=5.6×10²Ω．（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)原理為伏安法測(cè)電阻，但是器材中沒(méi)有電壓表，考慮由電流表結(jié)合定值電阻求得電壓代替電壓表，由于兩個(gè)電流表的量程差別較大，故G應(yīng)接在支路而A接在干路，考慮電流表的量程關(guān)系，選擇定值電阻的阻值．
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖
（3）根據(jù)橫縱坐標(biāo)描點(diǎn)即可，由圖線求得斜率
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，得到斜率的意義，進(jìn)而求得電阻

解答 解：（1）結(jié)合電路圖，由于兩個(gè)電流表的量程差別較大，故G應(yīng)接在支路而A接在干路，考慮電流表G滿(mǎn)偏時(shí)的電壓為：
U=${I}_{g}{（R}_{g}{+R}_{x}）=3{×10}^{-3}（100+600）V=2.1V$
而電流表A的量程為10mA，故電阻應(yīng)該選擇R₁．
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖：
（3）描點(diǎn)、連線如圖，由圖象的斜率為：k=$\frac{{△I}_{2}}{{△I}_{1}}=\frac{9.60-3.00A}{2.98-0.92A}≈3.2$
（4）由實(shí)驗(yàn)原理可得，${R}_{x}=\frac{{（I}_{2}{-I}_{1}{）R}_{1}}{{I}_{1}}{-R}_{G}$
整理得：${I}_{2}={\frac{{R}_{x}{+R}_{G}}{{R}_{1}}}_{\;}$I₁+1
結(jié)合（3），故有：$\frac{{R}_{x}{+R}_{G}}{{R}_{1}}=3.2$
代入數(shù)據(jù)得：${R}_{x}=5.6{×10}^{2}Ω$
故答案為：（1）R₁；（2）如圖；（3），3.2；（4）5.6×10²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意根據(jù)器材結(jié)合提供的電路分析實(shí)驗(yàn)原理，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，要好好注意斜率的表示的意義．本題若不提供電路圖，而改成自己設(shè)計(jì)，則大大提高難度．