Question

6．滑塊以速率v₁靠慣性沿固定長斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)関₂，且，v₂＜v₁，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則（　　）

• A． 上滑過程中機械能的減少量大于下滑過程中機械能的減少量
• B． 上滑過程中機械能的減少量等于下滑過程中機械能的減少量
• C． 上滑過程中經(jīng)過A點時的動能大于重力勢能
• D． 上滑過程中摩擦力的平均功率的絕對值大于下滑過程中摩擦力的平均功率的絕對值

Answer 1

分析 根據(jù)除重力以外其它力做功等于機械能的增量判斷上升和下降過程中機械能的變化．分析摩擦力做功情況，即可明確機械能的改變；
根據(jù)動能定理，抓住動能勢能相等，求出從小到位移，從而分析判斷．

解答 解：A、上升、下降時都要克服摩擦力做功，故機械能均減小．由于摩擦力做功相同；故機械能的減少量相等；故A錯誤，B正確；
C、設(shè)物體上升的最大位移為s，動能和勢能相等時的位移為l，速度為v₃
在上升過程由動能定理有：$（mgsinθ+f）•s=\frac{1}{2}mv_1^2$…①
$（mgsinθ+f）•l=\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}mv_3^2$…②
由動能等于勢能，有：$mglsinθ=\frac{1}{2}mv_3^2$…③
由②③得：$l=\frac{{\frac{1}{2}mv_1^2}}{f+2mgsinθ}$；
由①得：$s=\frac{{\frac{1}{2}mv_1^2}}{f+mgsinθ}$
比較可得l大于$\frac{s}{2}$，故動能和勢能相等點在A點的上方；故A點的動能大于重力勢能；故C正確；
D、因上滑過程的平均速度大于下滑過程的平均速度；由P=Fv可得，上滑過程摩擦力的平均功率大于下滑過程的功率；故D正確；
故選：BCD．

點評 此題后兩個選項，是判斷向上階段中動能與勢能相等點的位置，乍一看覺的較簡單，實則是一道有一定難度的計算題．若定性討論，也不太容易，反倒不如計算來得快、準．