12.我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示,衛(wèi)星由地面發(fā)射后,經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道,然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉移軌道,在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲,進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,以后衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動,則下面說法正確的是( 。
A.若停泊軌道距地球表面600km,地球的自轉周期為T,則衛(wèi)星在停泊軌道上圓周運動的周期很接近于T
B.若T1、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ的周期,則T1<T2<T3
C.若 a1、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的加速度,則a1>a2>a3
D.若地球表面的重力加速度為g,則衛(wèi)星在軌道Ⅲ上做勻速圓周運動的向心加速度很接近于$\frac{1}{6}$g

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列式比較周期、速度、加速度和向心加速度的大。部筛鶕(jù)開普勒第三定律比較周期.

解答 解:A、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$,得周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$,軌道半徑越大,周期越大,因此衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑,所以該衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期,而同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉周期T,故衛(wèi)星在停泊軌道上圓周運動的周期小于T.故A錯誤.
B、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}$=k得知,橢圓的半長軸越大,周期越大,則T1>T2>T3.故B錯誤.
C、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=ma,則得加速度a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$,同一點r相同,則加速度相同.故C錯誤.
D、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上做勻速圓周運動的向心加速度接近月球表面的重力加速度,而月球表面的重力加速度約為$\frac{1}{6}$g,故D正確.
故選:D

點評 本題關鍵要掌握萬有引力定律和開普勒第三定律,并能結合圓周運動的規(guī)律進行求解.

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