Question

7．如圖所示是一輛汽車從靜止開始由甲地開往乙地的速度圖象，則在0～1s和1～3s兩段時間內，下列說法正確的是（　　）

• A． 加速度大小之比為2：1
• B． 位移之比為1：2
• C． 平均速度之比為1：1
• D． 全程位移是9m

Answer 1

分析 由速度-時間圖象的斜率讀出加速度之比，由圖象與坐標軸所圍的“面積”讀出位移之比．根據(jù)公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析平均速度關系．

解答 解：A、在0～1s內加速度 a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{3}{1}$=3m/s²，1～3s內加速度a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-3}{2}$=-1.5m/s²，大小為1.5m/s²，所以加速度大小之比為2：1．故A正確．
B、由速度圖象與坐標軸所圍的“面積”表示位移，得在0～1s內位移  x₁=$\frac{3×1}{2}$m=1.5m，1～3s內位移 x₂=$\frac{3×2}{2}$=3m．所以位移之比為1：2．故B正確．
C、在0～1s內平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{0+v}{2}$=$\frac{3}{2}$m/s=1.5m/s，1～3s內平均速度為 $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v+0}{2}$=$\frac{3}{2}$m/s=1.5m/s．故C正確．
D、全程位移 x=$\frac{3×3}{2}$m=4.5m．故D錯誤．
故選：ABC

點評 對于速度-時間圖象，常常要抓住兩個數(shù)學方面的意義來理解其物理意義：斜率表示加速度，面積表示位移．