Question

16．已知齒輪傳動裝置中，主動輪與從動輪的齒數(shù)之比為n，則主動輪與從動輪的半徑之比為n，皮帶與輪之間無相對滑動，則主動輪與從動輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小之比為1，角速度之比為$\frac{1}{n}$，向心加速度之比為$\frac{1}{n}$．

Answer 1

分析 主動輪與從動輪的半徑之比等于主動輪與從動輪的齒數(shù)之比，皮帶與輪之間無相對滑動，則線速度相等，根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$求解角速度之比，根據(jù)a=ω²r求解向心加速度之比．

解答 解：主動輪與從動輪的半徑之比等于主動輪與從動輪的齒數(shù)之比，則$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=n$，
皮帶與輪之間無相對滑動，則線速度相等，所以$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=1$，
根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$可知，$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{1}{n}$，
根據(jù)a=ω²r可知，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{1}{n}$
故答案為：n；1；$\frac{1}{n}$；$\frac{1}{n}$

點(diǎn)評 本題是圓周運(yùn)動中典型問題，關(guān)鍵抓住相等量：皮帶不打滑時，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；同一輪上各點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)角速度、線速度和向心加速度之間的關(guān)系求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．