Question

4．兩個相同的金屬小球，帶電荷量之比為1：3，相距為r（此距離小球可以看作點電荷），兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． 3
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由庫侖定律列出接觸前的庫侖力表達(dá)式；根據(jù)電荷守恒定律可得出接觸后兩球的電荷量，再由庫侖定律列出庫侖力表達(dá)式，即可求得兩力的關(guān)系．

解答 解：由庫侖定律可得兩球接觸前的庫侖力為：F=k$\frac{3{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
當(dāng)兩球帶同種電荷時，兩球接觸后平分電量，則兩球的電量為：q′=$\frac{Q+3Q}{2}$=2Q
兩球接觸后的庫侖力為：F'=k$\frac{4{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{3}$F；
當(dāng)兩球帶異種電荷時，兩球接觸中和后再平分電量，則兩球的電量為：q′=$\frac{3Q-Q}{2}$=Q
兩球接觸后的庫侖力為：F'=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{3}$F，故AD正確、BC錯誤．
故選：AD．

點評 兩相同小球相互接觸再分開，則電量先中和然后再平分總電荷量；庫侖定律計算中可以只代入電量，最后再根據(jù)電性判斷庫侖力的方向．