Question

2．將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖所示的連通器，放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)，先關(guān)閉閥門K，往左、右管中分別注入高度為h₂、h₁，密度為ρ的液體，然后打開閥門K，直到液體靜止，重力對液體做的功為（　　）

• A． ρgs（h₂-h₁）
• B． $\frac{1}{4}$ρgs（h₂-h₁）
• C． $\frac{1}{4}$ρgs（h₂-h₁）²
• D． $\frac{1}{2}$ρgs（h₂-h₁）²

Answer 1

分析 重力做功量度重力勢能的變化，本題中液體不能看成質(zhì)點(diǎn)．

解答 解：兩個(gè)截面積都是S的鐵桶，底部放在同一水平面上，左邊內(nèi)裝的高度為h₁、密度為ρ的液體，
現(xiàn)把連接兩筒的閥門打開，使兩筒中液體高度相等，此時(shí)液體的高度為h，所以有：h=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2}$，
因此從左邊移到右邊的液體體積為為：V=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{2}$S，
所以這個(gè)過程液體的重力勢能變化量等于左邊上部分的液體移到右則里的重力勢能變化．
即：mgh′=$\frac{（{h}_{1}-{h}_{2}）^{2}gρS}{4}$；
故選：C．

點(diǎn)評 該題考查重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，對于不規(guī)則的物體的重力勢能的變化求解可以去等效求解部分物體位置變化產(chǎn)生的重力勢能變化．