Question

3．一根彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t=0時(shí)使其開始沿y軸做簡諧振動(dòng)，在t=0.25s時(shí)，繩上形成如圖所示的波形．關(guān)于此波，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 此列波振源的頻率為2Hz
• B． 在t=1.0s時(shí)B點(diǎn)開始向上運(yùn)動(dòng)
• C． 在t=0.75s時(shí)，x=3.0m繩的質(zhì)點(diǎn)開始向上運(yùn)動(dòng)
• D． 當(dāng)t=10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A正位于平衡位置速度方向向下

Answer 1

分析 由波形確定出周期，由f=$\frac{1}{T}$求頻率．繩波是橫波，O點(diǎn)開始時(shí)振動(dòng)方向與圖示時(shí)刻x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同；由圖讀出波長，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求出波速．分析A、B間距離與波長的關(guān)系，確定狀態(tài)的關(guān)系；根據(jù)時(shí)間t=10s與傳播時(shí)間和振動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答 解：A、圖中是半個(gè)波長的波形，則該波的周期T=2t=0.5s，頻率 f=$\frac{1}{T}$=2Hz，故A正確．
B、由圖知，波長λ=2m，波速v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{0.25}$=4m/s，波從圖示位置傳到B點(diǎn)的時(shí)間 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4}{4}$s=1s，圖示時(shí)刻x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，則在t=1.0s時(shí)B點(diǎn)開始向下運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、波從圖示位置傳到x=3.0m處的質(zhì)點(diǎn)用時(shí)是一個(gè)周期，即0.5s，則在t=0.75s時(shí)，x=3.0m繩的質(zhì)點(diǎn)開始向下振動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)t=10s=20T時(shí)，波從O點(diǎn)傳到A的時(shí)間為t=0.5T，則t=10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A已經(jīng)振動(dòng)了19.5T，質(zhì)點(diǎn)A起振方向向下，則當(dāng)t=10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A正位于平衡位置速度方向向下．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題研究時(shí)要抓住波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求波速和時(shí)間，這是常用的方法．對于簡諧波，要掌握其基本特點(diǎn)：介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)起振動(dòng)方向相同．