Question

12．如如圖所示，在同一軌道平面上的幾顆人造地球衛(wèi)星A，B，C，在某一時刻恰好在同一直線上，下列說法正確的有（　　）

• A． 據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{rg}$，可知v_A＜v_B＜v_C
• B． 根據(jù)萬有引力定律，向心力F_A＞F_B＞F_C
• C． 向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D． 運動一周后，A先回到原地點

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星的速度公式比較三顆衛(wèi)星的速度大小．由萬有引力定律比較萬有引力的大�。�衛(wèi)星的向心加速度等于a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，再比較向心加速度的大�。�根據(jù)周期的大小，分析哪顆衛(wèi)星先回到原點

解答 解：A、設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可見，r越大，v越小，則有v_A＞v_B＞v_C．故A錯誤；
B、由于三顆的質(zhì)量關(guān)系未知，無法根據(jù)萬有引力定律F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$比較引力的大小．故B錯誤；
C、衛(wèi)星的向心加速度等于a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r越小，a越大，則有a_A＞a_B＞a_C．故C錯誤；
D、衛(wèi)星的周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越大，T越大，所以運動一周后，A先回到原地點、C最晚回到原地點．故D正確．
故選：D

點評 對于衛(wèi)星的線速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比較，只要抓住衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$比較出線速度的大小，其他量可以根據(jù)圓周運動知識理解并比較