Question

    如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同。 空氣阻力不計(jì)，則（   ）

A．B的加速度比A的大

B．B的飛行時(shí)間比A的長

C．B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大

D．B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的小

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】拋體運(yùn)動(dòng)．D2

【答案解析】C  解析： A、不計(jì)空氣阻力，兩球的加速度都為重力加速度g．故A錯(cuò)誤．B、兩球都做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，兩球上升和下落的時(shí)間相等，而下落過程，由t=知下落時(shí)間相等，則兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．故B錯(cuò)誤．C、h=vyt-gt2，最大高度h、t相同，則知，豎直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度與水平方向的夾角大于B球的豎直方向的初速度，由vy=v0sinα（α是初速度與水平方向的夾角）得知，A球的初速度小于B球的初速度，兩球水平方向的分初速度為v0cosα=vycotα，由于B球的初速度與水平方向的夾角小，所以B球水平分初速度較大，而兩球水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大．故C正確．D、根據(jù)速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，運(yùn)動(dòng)過程中兩球的機(jī)械能都守恒，則知B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大．故D錯(cuò)誤．故選：C．

【思路點(diǎn)撥】由運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律可知，物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩球的加速度相同，由豎直高度相同，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析豎直方向的初速度關(guān)系，即可知道水平初速度的關(guān)系．兩球在最高點(diǎn)的速度等于水平初速度．由速度合成分析初速度的關(guān)系，即可由機(jī)械能守恒知道落地速度的大小關(guān)系．本題考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理斜拋運(yùn)動(dòng)的能力，對(duì)于豎直上拋的分速度，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和對(duì)稱性進(jìn)行研究．