Question

16．物體A的質(zhì)量為m，水平速度為v₀，方向向右，物體B的質(zhì)量為3m，靜止在光滑水平面上．兩物體發(fā)生正碰后，物體A的動能變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$，物體B的速度（　�。�

• A． 方向一定向右，大小一定為$\frac{4{v}_{0}}{9}$
• B． 方向可能向左，大小一定為$\frac{4{v}_{0}}{9}$
• C． 方向一定向右，大小一定為$\frac{2{v}_{0}}{9}$
• D． 大小可能為$\frac{2{v}_{0}}{9}$或可能為$\frac{4{v}_{0}}{9}$

Answer 1

分析 碰后A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$，速度大小變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$，但速度方向可能跟原來相同，也可能相反，再根據(jù)碰撞過程中動量守恒即可解題．

解答 解：根據(jù)碰后A球的動能恰好變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{9}$得：
$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{9}×\frac{1}{2}$mv₀²
v′=±$\frac{1}{3}$v₀
碰撞過程中AB動量守恒，以v₀方向為正方向，則有：mv₀=mv′+3mv_B
解得：v_B=$\frac{2}{9}{v}_{0}$或v_B=$\frac{4}{9}{v}_{0}$，
若v_B=$\frac{2}{9}{v}_{0}$，則v′=$\frac{1}{3}$v₀，A的速度大于B的速度，還要發(fā)生第二次相撞，所以此答案舍去，
所以物體B的速度方向一定向右，大小一定為$\frac{4{v}_{0}}{9}$，故A正確．
故選：A

點評 本題考查的是動量定律得直接應(yīng)用，注意動能是標(biāo)量，速度是矢量，難度適中，屬于中檔題．