Question

6．利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)：

（1）需要測(cè)量由靜止開(kāi)始到某點(diǎn)的瞬時(shí)速度V與下落高度h．某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案：
A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)V=$\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度V．
B．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，用秒表測(cè)出下落時(shí)間t，并通過(guò)V=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度V
C．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度V．
D．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度V，并通過(guò)h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計(jì)算出高度h．
以上方案中正確的是：C
（2）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得所用的重物質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶（如圖乙所示），把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D、E各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為3.14cm、4.90cm、7.05cm、9.59cm、12.48cm，．已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打點(diǎn)計(jì)算器打下D點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度V_D=1.36m/s．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于0.940 J，
若同學(xué)丙在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，她僅利用A點(diǎn)之后的紙帶能否實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的目的？能（填“能”或“不能”）．
④若同學(xué)丁在實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶第一二點(diǎn)間的距離為0.32cm．那么原因是：先釋放紙帶，后接通電源打點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）該實(shí)驗(yàn)中，要驗(yàn)證的是：mgh與$\frac{1}{2}m{v}^{2}$是否相等，速度的計(jì)算要根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度；
（2）根據(jù)平均速度代替瞬時(shí)速度求解D點(diǎn)速度，根據(jù)△E_P=mgh_OD求解重力勢(shì)能減小量，根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點(diǎn)之后的紙帶驗(yàn)證機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中，要驗(yàn)證的是：mgh與$\frac{1}{2}m{v}^{2}$是否相等，即：$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，因此需要用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v₀．最后驗(yàn)證兩者是否相等．故只有方案C正確．
故選：C
（2）重物下落的速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.1248-0.0705}{0.04}=1.36m/s$，
重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量為：△E_P=mgh_OD=1×9.8×0.0959=0.940J，
根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點(diǎn)之后的紙帶驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即能實(shí)現(xiàn)，
若同學(xué)丁在實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶第一二點(diǎn)間的距離為0.32cm，原因是先釋放紙帶，后接通電源打點(diǎn)．
故答案為：（1）C；（2）1.36；0.940；?能；先釋放紙帶，后接通電源打點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，熟記處理紙帶問(wèn)題的思路和方法，注意求瞬時(shí)速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)探索的區(qū)別，學(xué)會(huì)求加速度的方法，難度適中．