Question

8．“天宮一號”是中國首個空間站的名稱，已知“天宮一號”目標飛行器屬于近地軌道衛(wèi)星，比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小得多，設“天宮一號”和同步衛(wèi)星運行的線速度分別為v₁和v₂，運行周期分別為T₁和 T₂，下列說法正確的是（　�。�

• A． v₁＞v₂，T₁＞T₂
• B． v₁＜v₂，T₁＜T₂
• C． v₁＞v₂，T₁＜T₂
• D． v₁＜v₂，T₁＞T₂

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體周期相同，根據(jù)圓周運動的公式求解，地面附近衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、月亮繞地球做圓周運動，都是萬有引力提供向心力，列出等式求解．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
 則有T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，因“天宮一號”的軌道半徑比同步衛(wèi)星運行小得多，所以T₁＜T₂；
根據(jù)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星或天體，由萬有引力提供圓周運動向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，
線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，
由于“天宮一號”的軌道半徑比同步衛(wèi)星運行小得多，故有v₁＞v₂，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵要將赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體、地球表面人造衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、月球分為兩組進行分析比較，最后再綜合；一定不能將多個物體當同一種模型分析，否則會使問題復雜化．