Question

18．如圖，水平路面出現(xiàn)了一個(gè)地坑，其豎直截面為半圓．AB為沿水平方向的直徑．一輛行駛的汽車發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車安全停下，但兩顆石子分別以V₁、V₂速度從A點(diǎn)沿AB方向水平彈飛出，分別落于C、D兩點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)距水平路面的垂直距離分別為圓半徑的0.6倍和1倍．則V₁：V₂的值為（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{5}$
• C． $\frac{3\sqrt{15}}{5}$
• D． $\frac{4\sqrt{15}}{15}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度之比．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r．
兩顆石子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.6r}{g}}$=$\sqrt{\frac{1.2r}{g}}$；t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2r}{g}}$
水平位移分別為：x₁=1.8r，x₂=r
故速度為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$，v₂=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$
聯(lián)立解得：v₁：v₂=$\frac{3\sqrt{15}}{5}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，運(yùn)算量有點(diǎn)多．