Question

3．如圖所示，a為地球赤道上的物體；b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星；c為地球同步衛(wèi)星．關(guān)于a、b、c做勻速圓周運動的說法中正確的是（　　）

• A． 角速度的大小關(guān)系為ω_a=ω_c＞ω_b
• B． 向心加速度的大小關(guān)系為a_b＞a_c＞a_a
• C． 線速度的大小關(guān)系為v_a=v_b＞v_c
• D． 周期關(guān)系為T_a＞T_b＞T_c

Answer 1

分析 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大小．

解答 解：A、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，又因為$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r，
解得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知b的角速度大于c的角速度．故A錯誤．
B、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據(jù)a=rω²知，c的向心加速度大于a的向心加速度，
根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$得a_b＞a_c，所以a_b＞a_c＞a_a．故B正確．
C、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據(jù)v=rω，c的線速度大于a的線速度．故C錯誤．
D、ω_a=ω_c，則a、c的周期相等，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，c的周期大于b的周期．故D錯誤；
故選：B．

點評 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大�。�