Question

14．甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，m_甲=80kg，m_乙=40kg始終面對(duì)面拉著彈簧做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為6N，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 兩人的線速度相同，約為40m/s
• B． 兩人的角速度相同，約為0.5rad/s
• C． 兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45m
• D． 兩人的半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m

Answer 1

分析 分析甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員，彈簧秤對(duì)各自的拉力提供向心力．
根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答 解：彈簧秤對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的拉力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²…①
由于甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，所以有：ω_甲=ω_乙則$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{m}_{乙}}{{m}_{甲}}$=$\frac{40}{80}$=$\frac{1}{2}$
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，兩人相距 L=0.9m，
所以兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同：R_甲=0.3m，R_乙=0.6m，
根據(jù)①得：兩人的角速相同：ω_甲=ω_乙=2rad/s．
根據(jù)線速度v=ωr得甲的線速度是：v_甲=0.6m/s，乙的線速度是：v_乙=1.2m/s
故D正確，ABC錯(cuò)誤
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解本題關(guān)鍵要把圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和牛頓第二定律結(jié)合求解，知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度相等，難度適中．