Question

3．質量相同的甲、乙兩物體放在相同的光滑水平地面上，分別在水平力F₁、F₂的作用下從同一地點，沿同一方向，同時運動，其v-t圖象如圖所示，下列判斷正確的是（　　）

• A． 4～6 s內兩者逐漸靠近
• B． 在0～2 s內，F(xiàn)₁越來越大
• C． 4 s末甲、乙兩物體動能相同，由此可知F₁=F₂
• D． 0～6 s內兩者在前進方向上的最大距離為8 m

Answer 1

分析 根據甲乙兩物體速度的關系判斷兩者距離的關系，根據速度時間圖線的斜率判斷加速度的變化，從而判斷水平拉力的變化；結合結合圖線的斜率比較加速度，從而比較出水平力的大小關系．當兩者速度相等時，兩者相距的距離最大．

解答 解：A、在0～4s內，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩物體之間的距離逐漸增大，故A正確．
B、在0～2 s內，甲物體速度時間圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，根據牛頓第二定律知，F(xiàn)₁逐漸減�。�故B錯誤．
C、4s末兩物體的速度相同，由于兩物體質量相同，則兩物體動能相同．此時甲的加速度為零，所受的作用力為零，乙加速度不為零，所受的作用力不為零．故C錯誤．
D、0～6 s內，當兩者速度相同時，相距最大，此時乙的位移為x_乙=$\frac{1}{2}$×4×4m=8m，甲的位移為x_甲＞2×4+$\frac{1}{2}$×2×4m=12m，則兩者的最大距離大于4m，由于位移之差等于兩者間距，可知，最大距離小于 2×4m=8 m．故D錯誤．
故選：A

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．