Question

12．如圖為分壓器，加在R₁兩端的電壓為9V，滑動觸頭C位于R₁中點，已知R₂=$\frac{1}{2}{R_1}$，則R₂兩端的電壓是（　�。�

• A． 6 V
• B． 4.5 V
• C． 3 V
• D． 7.5 V

Answer 1

分析 當滑片C滑至R₁的中點時，變阻器下半部分電阻與R₂并聯(lián)后與上半部分電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等的特點，由歐姆定律采用比例法求出${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓．

解答 解：由題，滑片C滑至R₁的中點，變阻器下半部分電阻為$\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}$，下半部分電阻與R₂并聯(lián)的阻值為
R_并=$\frac{\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}•{R}_{2}^{\;}}{\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}$═$\frac{\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}•\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}}{\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}}=\frac{1}{4}{R}_{1}^{\;}$
則a．b兩端的電壓為：
 U_ab=$\frac{{R}_{并}^{\;}}{{R}_{并}^{\;}+\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}}$U=$\frac{\frac{1}{4}{R}_{1}^{\;}}{\frac{1}{4}{R}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}{R}_{1}^{\;}}$×9V=3V
故選：C

點評 本題中滑動變阻器采用分壓式接法，當滑片位置改變時，a、b端輸出電壓隨之改變．