Question

3．有一小物塊以速度v₀=5m/s從水平桌面A點(diǎn)向桌邊滑去，如圖，已知A點(diǎn)距桌邊緣距離s=1.5m，桌面距水平地面的高度h=0.45m，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小物塊到桌邊緣的速度大��；
（2）小物塊落地點(diǎn)距桌邊緣的水平位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在桌面上勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出小物塊到桌邊緣的速度大�。�
（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出小物塊落地點(diǎn)距桌邊緣的水平位移．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小
a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.3×10m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
根據(jù)速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2as$，
解得小物塊到桌邊緣的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2as}$=$\sqrt{25-2×3×1.5}m/s=4m/s$．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
則小物塊落地點(diǎn)距桌邊緣的水平位移x=vt=4×0.3m=1.2m．
答：（1）小物塊到桌邊緣的速度大小為4m/s；
（2）小物塊落地點(diǎn)距桌邊緣的水平位移為1.2m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，通過牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是關(guān)鍵．