Question

16．在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz，圖為小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出．按時間順序取0、1、2、3、4、5六個點，用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離如圖所示．問：

（1）小車做勻減速（填勻減速或勻加速）直線運動？
（2）當打第1個計數(shù)點時，小車的速度為0.804m/s當打第3個計數(shù)點時，小車的速度為0.504m/s
（3）小車做勻變速直線運動的加速度大小為1.50m/s²（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）小車做勻變速直線運動，紙帶上打下的點記錄了小車的運動情況，計數(shù)點的時間間隔為T=0.02×5 s=0.1 s，
設(shè)0～1間的距離為S₁，1～2間的距離為S₂，2～3間的距離為S₃，3～4間的距離為S₄，4～5間的距離為S₅，
則：相鄰的位移差△S=S₂-S₁=S₃-S₂=S₄-S₃=S₅-S₄=-aT²．所以小車做勻減速直線運動．
（2）利用勻變速直線運動的中間時刻的瞬時速度等于這一段時間內(nèi)的平均速度，
則小車在第1個計數(shù)點時的速度為：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{16.08×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.804 m/s
小車在第3個計數(shù)點時的速度為：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{26.16-16.08}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.504 m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{28.94-21.87-（21.87-8.78）}{0．{2}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=-1.502  m/s²，負號表示加速度方向與初速度方向相反．
故答案為：（1）勻減速直線運動；      
（2）0.504；     
（3）1.50．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．