Question

13．一根長(zhǎng)L的細(xì)直桿AB原來(lái)緊貼y軸直立，當(dāng)它的B端從坐標(biāo)原點(diǎn)O開(kāi)始從速度v沿著x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A端沿y軸運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式如何？

Answer 1

分析 假設(shè)桿運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)，桿的A端移過(guò)s到達(dá)A′點(diǎn)，桿的B端移過(guò)d到達(dá)B′點(diǎn)，d=vt，根據(jù)幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：如圖，設(shè)啟動(dòng)后任一時(shí)刻t時(shí)，桿的A端移過(guò)s到達(dá)A′點(diǎn)，桿的B端移過(guò)d到達(dá)B′點(diǎn)，易知 d=vt
令A(yù)′0=s′，則s′=$\sqrt{{L}^{2}-noswfmi^{2}}$
故A端沿y軸運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為 s=L-s′=L-$\sqrt{{L}^{2}-{v}^{2}{t}^{2}}$
答：A端沿y軸運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為 s=L-$\sqrt{{L}^{2}-{v}^{2}{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要作出桿運(yùn)動(dòng)的示意圖，運(yùn)用幾何關(guān)系分析兩端位移關(guān)系．