Question

5．1999年11月20日，我國發(fā)射了“神舟”號載人飛船，次日載人艙著陸，實驗獲得成功．載人艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程，若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，載人艙的總質(zhì)量為m，則此過程中載人艙的速度為v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

Answer 1

分析 由題目的提示，載人艙做勻速運動，則其受到的重力應(yīng)與空氣阻力等大反向，又知空氣阻力與速度平方成正比，由此可以求的載人艙的速度．

解答 解：載人艙落地前做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件，有：
mg=f
根據(jù)題意，空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，故：
f=kv²
聯(lián)立解得：
v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

點評 本題根據(jù)提示列出對應(yīng)的平衡表達式，之后再帶入空氣阻力表達式即可．像這種題目中有提示的關(guān)系式的，就按照提示寫表達式在帶入計算就行．