Question

5．如圖甲所示，開口向上的氣缸質(zhì)量為2m，與質(zhì)量為m的活塞間封有一定質(zhì)量的理想氣體，細(xì)繩拴住活塞懸于天花板上，靜止時(shí)被封閉空氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，現(xiàn)將氣缸倒轉(zhuǎn)180°后用細(xì)繩拴住缸底懸掛，如圖乙所示．已知活塞橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p₀．設(shè)整個(gè)過程中氣體的溫度不變，活塞光滑．求：
（�。﹫D乙中活塞與氣缸靜止后空氣柱的長(zhǎng)度L₂；
（ⅱ）從圖甲狀態(tài)都圖乙狀態(tài)的過程中，氣體吸熱還是放熱？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽缸受力平衡求出初態(tài)氣體的壓強(qiáng)，末態(tài)根據(jù)活塞受力平衡求出氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析氣體的吸放熱情況

解答 解：（�。�對(duì)氣缸中氣體處于甲狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-\frac{2mg}{S}$
處于乙狀態(tài)時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{S}$
由玻意耳定律可得：${p}_{1}^{\;}{L}_{1}^{\;}S={p}_{2}^{\;}{L}_{2}^{\;}S$
解得：${L}_{2}^{\;}=\frac{{p}_{0}^{\;}S-2mg}{{p}_{0}^{\;}S-mg}{L}_{1}^{\;}$
（ⅱ）氣體從狀態(tài)甲變化到狀態(tài)乙，氣體溫度相同，內(nèi)能相同，由于體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q可知，氣體要放出熱量．
答：（�。﹫D乙中活塞與氣缸靜止后空氣柱的長(zhǎng)度${L}_{2}^{\;}$為$\frac{{p}_{0}^{\;}S-2mg}{{p}_{0}^{\;}S-mg}{L}_{1}^{\;}$；
（ⅱ）從圖甲狀態(tài)都圖乙狀態(tài)的過程中，氣體放熱，理由：氣體從狀態(tài)甲變化到狀態(tài)乙，氣體溫度相同，內(nèi)能相同，由于體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q可知，氣體要放出熱量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是明確氣體的狀態(tài)參量及變化過程，對(duì)于熱力學(xué)第一定律關(guān)鍵注意符號(hào)法則，這部分知識(shí)是高考的熱點(diǎn)，要能熟練掌握．