Question

1．如圖所示，物塊A放在木板B上，A、B的質(zhì)量均為m，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{μ}{3}$．若將水平力作用在A上，使A剛好要相對(duì)B滑動(dòng)，此時(shí)A的加速度為a₁；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對(duì)A滑動(dòng)，此時(shí)B的加速度為a₂，則a₁與a₂的比為（　　）

• A． 1：1
• B． 2：3
• C． 1：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 水平力作用在A上，A、B剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B的加速度相等，隔離對(duì)B分析求出加速度的大小．水平力作用在B上，剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B的摩擦力剛好達(dá)到最大，隔離對(duì)A分析，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的大�。畯亩�得出加速度之比．

解答 解：當(dāng)水平力作用在A上，使A剛好要相對(duì)B滑動(dòng)，臨界情況是A、B的加速度相等，隔離對(duì)B分析，B的加速度為：
${a}_{B}={a}_{1}=\frac{μmg-\frac{μ}{3}•2mg}{m}$=$\frac{1}{3}μg$，
當(dāng)水平力作用在B上，使B剛好要相對(duì)A滑動(dòng)，此時(shí)A、B間的摩擦力剛好達(dá)到最大，A、B的加速度相等，有：
${a}_{A}={a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg$，
可得：a₁：a₂=1：3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B的加速度相等，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．