Question

7．某同學(xué)在做“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖所示的紙帶，設(shè)O點(diǎn)是計(jì)數(shù)的起始點(diǎn)，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)物體的瞬時(shí)速度為v₁=0.47m/s，打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)物體的瞬時(shí)速度為v₃=0.67m/s，則根據(jù)這兩點(diǎn)的速度可得物體的加速度a=1m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、3點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v₁=$\frac{{x}_{02}}{{t}_{02}}$=$\frac{0.094}{0.2}$=0.47m/s，
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.228-0.094}{0.2}$=0.67m/s，
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)二個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.228-0.094-0.094}{4×0．{1}^{2}}$=1m/s²，
故答案為：0.47，0.67，1．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．