Question

12．（1）打點計時器件是一種計時儀器，根據(jù)打點計時器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量是AB
A．時間間隔       B．位移       C．瞬時速度       D．平均速度
（2）做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器，打出的部分計數(shù)點如圖所示．每相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，打點計時器使用的是50Hz的低壓交流電．（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
①求打點計時器打“2”時，小車的速度v₂=0.49m/s．
②小車的加速度大小為0.88m/s²（要求用逐差法求加速度）
③請你依據(jù)本實驗原理推斷第7計數(shù)點和第8計數(shù)點之間的距離大約是9.74cm．

Answer 1

分析 根據(jù)打點計時器的工作原理及應(yīng)用可以判斷各物理量是否能正確得出；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小以及第7記數(shù)點和第8記數(shù)點之間的距離，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（1）A、打點計時器是每隔0.02s打下一個點，所以數(shù)點就知道時間間隔，故A正確；
B、位移利用刻度尺直接測量兩點之間的距離即可得出，故B正確；
C、中時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，故C錯誤；
D、平均速度的求解需要運用物理公式，故D錯誤．
故選：AB；
（2）①由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上“2”點時小車的瞬時速度大�。�
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{4.47+5.34}{0.2}$×0.01m/s=0.49m/s
②設(shè)1到2之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{47}-{x}_{14}}{9{T}^{2}}$=$\frac{8.86+8.00+7.10-6.21-5.34-4.47}{9×0．{1}^{2}}$×0.01=0.88m/s²．
③相鄰的相等時間內(nèi)的位移差大約為△x=aT²=0.88cm，
因此x₇₈=x₆₇+△x=9.74cm．
故答案為：（1）AB；（2）①0.49； ②0.88； ③9.74．

點評 分清楚實驗中能夠通過儀器直接測得的物理量和運用物理規(guī)律間接求得的物理量，加強(qiáng)對基本儀器的使用；
紙帶問題應(yīng)該重點掌握1、解決瞬時速度的方法：平均速度表示中間時刻的瞬時速度；2、解決加速度的方法：△x=aT²結(jié)合逐差法的應(yīng)用．