Question

11．2015年3月30日21時52分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將首顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空．31日凌晨3時34分順利進入傾斜同步軌道（如圖所示，傾斜同步軌道平面與赤道平面有一定夾角），衛(wèi)星在該軌道的運行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等．此次發(fā)射的亮點在于首次在運載火箭上增加了一級獨立飛行器為衛(wèi)星提供動力，可使衛(wèi)星直接進入軌道，在此之前則是通過圓-橢圓-圓的變軌過程實現(xiàn)．以下說法正確的是（　�。�

• A． 傾斜同步軌道半徑應(yīng)小于赤道同步軌道半徑
• B． 一級獨立飛行器能大大縮短衛(wèi)星入軌時間
• C． 傾斜同步衛(wèi)星加速度的大小等于赤道同步衛(wèi)星加速度的大小
• D． 一級獨立飛行器攜帶衛(wèi)星入軌的過程中，衛(wèi)星的機械能守恒

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星在橢圓軌道遠地點加速才能進入同步軌道，故在同步軌道衛(wèi)星能量大于橢圓軌道上的衛(wèi)星能量，在橢圓軌道上運動至B點時衛(wèi)星要做近心運動，故萬有引力大于圓周運動的向心力，而在同步軌道上萬有引力等于圓周運動向心力，由此判定向心加速度的大小，根據(jù)在地球表面重力與萬有引力相等和由步衛(wèi)星軌道萬有引力提供圓周運動向心力分析同步衛(wèi)星的軌道高度．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力等于圓周運動向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=$\root{3}{\frac{G{MT}^{2}}{{4π}^{2}}}$，
衛(wèi)星在該軌道的運行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等．所以傾斜同步軌道半徑應(yīng)等于赤道同步軌道半徑，故A錯誤；
B、一級獨立飛行器能大大縮短衛(wèi)星入軌時間，故B正確；
C、根據(jù)圓周運動的公式得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以傾斜同步衛(wèi)星加速度的大小等于赤道同步衛(wèi)星加速度的大小，故C正確；
D、一級獨立飛行器攜帶衛(wèi)星入軌的過程中，衛(wèi)星的機械能增大，故D錯誤；
故選：BC．

點評 掌握衛(wèi)星變軌原理，能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力以及在地球表面重力與萬有引力相等，這是正確解決本題的關(guān)鍵．