Question

11．在電阻R兩端加10V直流電壓，它的功率是4W．在這個電阻上加u=10sin314tV的交流電壓，它的功率是2W，通過電阻的電流的瞬時值表達式是i=0.4sin314t A．

Answer 1

分析 根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解功率，其中U是電壓的有效值，根據(jù)歐姆定律求解通過電阻的電流的瞬時值表達式．

解答 解：在電阻R兩端加10V直流電壓，它的功率是4W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得
4=$\frac{{10}^{2}}{R}$，
R=25Ω，
在這個電阻上加u=10sin314tV的交流電壓，有效值是$\frac{10}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$V，
所以它的功率是P′=$\frac{{（5\sqrt{2}）}^{2}}{R}$=2W，
根據(jù)歐姆定律得通過電阻的最大電流I=$\frac{10}{25}$=0.4A，
通過電阻的電流的瞬時值表達式是i=0.4sin314t A．
故答案為：2W；i=0.4sin314t A

點評 本題主要考查了對交變電壓的瞬時表達式的理解，知道功率的表達式和有效值的含義，難度不大，屬于基礎題．