Question

1．如圖所示，從燈絲發(fā)出的電子經(jīng)加速電場加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，下列方法中正確的是（　�。�

• A． 使U₁增大到原來的2倍
• B． 使U₂增大為原來的2倍
• C． 使偏轉(zhuǎn)板的長度增大為原來2倍
• D． 使偏轉(zhuǎn)板的距離增大為原來2倍

Answer 1

分析 電子先經(jīng)加速電場加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．由牛頓第二定律求出電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的加速度，根據(jù)運動的合成與分解，推導出電子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再綜合得到偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)量與加速電壓、偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進行選擇．

解答 解：設(shè)偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d．
在加速電場中，由動能定理得：U₁q=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
在偏轉(zhuǎn)電場中，電子做類平拋運動，偏轉(zhuǎn)量為 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$$•\frac{q{U}_{2}}{md}$$•（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
聯(lián)立以上兩式解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，由此式可知，要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，可使使U₁減小為原來的$\frac{1}{2}$，或使U₂增大為原來的2倍，或使偏轉(zhuǎn)板的長度增大為原來的$\sqrt{2}$倍，或偏轉(zhuǎn)板的距離減小為原來的$\frac{1}{2}$，故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 本題中電子從靜止開始先進入加速電場后進入偏轉(zhuǎn)電場，得到的偏轉(zhuǎn)量y與粒子的質(zhì)量和電量無關(guān)，這個規(guī)律要記牢，經(jīng)常用到．