Question

1．如圖所示，從燈絲發(fā)出的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，下列方法中正確的是（　　）

• A． 使U₁增大到原來(lái)的2倍
• B． 使U₂增大為原來(lái)的2倍
• C． 使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度增大為原來(lái)2倍
• D． 使偏轉(zhuǎn)板的距離增大為原來(lái)2倍

Answer 1

分析 電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．由牛頓第二定律求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，推導(dǎo)出電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再綜合得到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與加速電壓、偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進(jìn)行選擇．

解答 解：設(shè)偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d．
在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：U₁q=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)量為 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$$•\frac{q{U}_{2}}{md}$$•（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
聯(lián)立以上兩式解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，由此式可知，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，可使使U₁減小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，或使U₂增大為原來(lái)的2倍，或使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度增大為原來(lái)的$\sqrt{2}$倍，或偏轉(zhuǎn)板的距離減小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題中電子從靜止開(kāi)始先進(jìn)入加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，得到的偏轉(zhuǎn)量y與粒子的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)，這個(gè)規(guī)律要記牢，經(jīng)常用到．