Question

3．如圖為氫原子的能級(jí)圖，現(xiàn)有大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷，下列說法正確的是（　�。�

• A． 氫原子由n=4躍遷到n=2產(chǎn)生的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)
• B． 這些氫原子總共克輻射出三種不同頻率的光
• C． 這些氫原子躍遷時(shí)輻射出光子能量的最大值為10.2eV
• D． 氫原子由n=3躍遷到n=2能級(jí)時(shí)，其核外電子的動(dòng)能增加，電勢能減少

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$求出氫原子可能輻射光子頻率的種數(shù)．能級(jí)間躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能級(jí)差越大，輻射的光子頻率越高；根據(jù)庫侖力提供向心力分析電子動(dòng)能的變化．

解答 解：A、氫原子由n=4躍遷到n=2產(chǎn)生的光的能量：E₄₂=E₄-E₂=-0.85-（-3.4）=2.55eV＜6.34eV，所以不能使逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6知，這些氫原子可能輻射出6種不同頻率的光子．故B錯(cuò)誤；
C、氫原子由n=4向n=1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量最大，頻率最大，最大能量為13.6-0.85eV=12.75eV，故C錯(cuò)誤．
D、氫原子由n=3躍遷到n=2能級(jí)時(shí)，其核外電子運(yùn)動(dòng)的半徑減小，電場力做正功，電勢能減少；根據(jù)$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$可知，電子的動(dòng)能增大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道光電效應(yīng)的條件，以及知道能級(jí)間躍遷時(shí)輻射或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，掌握輻射光子的種類計(jì)算方法．