Question

6．如圖所示，單匝閉合矩形導(dǎo)線框abcd全部處于水平方向的勻強磁場，線框電阻為R，線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開始計時勻速轉(zhuǎn)動，線框轉(zhuǎn)過$\frac{π}{6}$時的感應(yīng)電流瞬時值為I，下列說法正確的是（　　）

• A． 線框中感應(yīng)電流的最大值為2I
• B． 線框轉(zhuǎn)動過程中的磁通量的最大值為$\frac{2IR}{ω}$
• C． C從中性面開始轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為2Iω
• D． 該交流電流的瞬時值表達式為I=2Icosωt（A）

Answer 1

分析 線圈中產(chǎn)生正弦式電流．感應(yīng)電動勢最大值E_m=BSω，由E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$及歐姆定律求解電流的有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求出電量．根據(jù)Q=I²RT求解線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值E_m=BSω，線框轉(zhuǎn)過$\frac{π}{6}$時的感應(yīng)電流為I=I_msin$\frac{π}{6}$=$\frac{BSω}{R}$sin$\frac{π}{6}$=$\frac{BSω}{2R}$，感應(yīng)電動勢有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，感應(yīng)電流為I則電流的有效值為I′=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$=$\sqrt{2}$I，故A錯誤；
B、由A可知，$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$=$\sqrt{2}$I，則磁通量的最大值Φ=BS=$\frac{2IR}{ω}$，故B正確；
C、從中性面開始轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為：q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R△t}$△t=$\frac{Φ′-Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$=$\frac{2I}{ω}$，故C錯誤；
D、該交流電流的瞬時值表達式為I=$\sqrt{2}$Icosωt（A）；故D錯誤；
故選：B．

點評 對于交變電流，直流電路的規(guī)律，比如歐姆定律同樣適用，只不過要注意對應(yīng)關(guān)系；明確在求交流電的功率、電壓及電流等問題時均要用到有效值．