Question

7．（1）在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值偏小，可能是下列原因中的B
A．測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記為n+1次全振動(dòng)
B．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線長(zhǎng)度，而未加小球半徑
C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)加小球直徑
D．單擺振動(dòng)時(shí)，振幅偏小
（2）測(cè)得擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)₀，擺球直徑為d，測(cè)得擺球做n次全振動(dòng)所需的時(shí)間為t，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（{L}_{0}+\frac6666661{2}）}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力加速度表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差原因；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出單擺擺長(zhǎng)與單擺周期，讓由單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式．

解答 解：（1）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，
A、測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記為n+1次全振動(dòng)，次數(shù)偏大，導(dǎo)致周期變小，則測(cè)得的g值偏大，故A錯(cuò)誤；
擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，測(cè)量值l₀偏大，所測(cè)重力加速度偏大，故A錯(cuò)誤；
B、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線長(zhǎng)度，而未加小球半徑，使擺長(zhǎng)L的測(cè)量值偏小，則g偏小，故B正確；
C、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)加小球直徑，使擺長(zhǎng)L的測(cè)量值偏大，所測(cè)g偏大，故C錯(cuò)誤；
D、重力加速度公式與振幅無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故選：B．
（2）
擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，單擺擺長(zhǎng)L=L₀+$\frac1616661{2}$，
單擺周期T=$\frac{t}{n}$，
由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：
g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{0}+\frac6111661{2}）^{\;}}{（\frac{t}{n}）^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（{L}_{0}+\frac1661616{2}）}{{t}^{2}}$；
故答案為：（1）B；（2）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（{L}_{0}+\frac1111111{2}）}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求重力加速度、實(shí)驗(yàn)誤差分析，應(yīng)用單擺周期公式是正確解題的前提與關(guān)鍵．