Question

1．如圖所示，寬度為200m的河，河水的流速為v₁=3m/s，河的下游有一養(yǎng)殖區(qū)．已知小船在靜水中的速度為v₂=4m/s，現(xiàn)讓小船從A處駛到對(duì)岸且能避開養(yǎng)殖區(qū)，小船行駛過程中船頭一直垂直指向?qū)Π�，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 船在河中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線
• B． 船在河中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度為4m/s
• C． 船運(yùn)動(dòng)到對(duì)岸的最短時(shí)間是40s
• D． A處與養(yǎng)殖區(qū)的距離L至少為150m

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，根據(jù)平行四邊形定則，求出合速度，從而確定運(yùn)動(dòng)的軌跡，從而求出位移大�。�

解答 解：A、由題意可知，兩分速度不變，則合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么船在河中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，故A錯(cuò)誤；
B、小船行駛過程中船頭一直垂直指向?qū)Π�，小船�?shí)際的速度是水流速與靜水速的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，合速度v=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+{v}_{1}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$m/s=5m/s．小船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)沿合速度的方向，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)船垂直河岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短，即為t=$\fracv5rdjzv{{v}_{2}}$=$\frac{200}{4}$=50s，故C錯(cuò)誤；
D、船的實(shí)際距離為s=$\sqrt{nzvx9d1^{2}+{L}^{2}}$，結(jié)合分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)等時(shí)性，則有：A處與養(yǎng)殖區(qū)的距離L=v₁t=3×$\frac{200}{4}$m=150m．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行速度的合成，以及知道小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡與小船合速度的方向相同，注意分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．