Question

10．據(jù)報(bào)道，我國(guó)“天鏈一號(hào)01星”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 繞地球運(yùn)行速度大于7.9km/s
• B． 離地面高度一定，相對(duì)地面靜止
• C． 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
• D． 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小．知道7.9 km/s為第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期和角速度必須與地球自轉(zhuǎn)的周期和角速度相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答 解：A、由萬(wàn)有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$．即線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；
因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；
B、因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即周期T、角速度ω與地球自轉(zhuǎn)的相同，因此其相對(duì)于地面靜止，
由萬(wàn)有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，高度h=r-R=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，則因G、M、T、R均為定值，因此h一定為定值，故B正確；
C、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度，故C錯(cuò)誤．
D、“天鏈一號(hào)01星”是同步衛(wèi)星，根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，可知，半徑越大的，角速度越小，因此繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．