Question

18．質(zhì)量相等的A、B兩物體（均可視為質(zhì)點(diǎn)）放在同一水平面上，分別受到水平恒力F₁、F₂的作用，同時由靜止開始從同一位置出發(fā)沿同一直線做勻加速直線運(yùn)動．經(jīng)過時間 t₀和4t₀速度分別達(dá)到2v₀和v₀時分別撤去F₁和F₂，以后物體繼續(xù)做勻減速運(yùn)動直至停止．兩物體速度隨時間變化的圖象如圖所示，對于上述過程下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B的位移大小之比為2：1
• B． 兩物體運(yùn)動的全過程中，合外力對A物體做的功多
• C． 在2t₀和3t₀間的某一時刻B追上A
• D． 兩物體運(yùn)動過程中，A一直在B的前面

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求的合力做功．速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．根據(jù)面積比得出位移比．追上A時，兩者位移相等，從圖象上去分析在在2t₀和3t₀間位移是否相等，判斷B有無追上A

解答 解：A、圖線與時間軸所圍成的面積表示運(yùn)動的位移，則位移之比為$\frac{\frac{1}{2}×2{v}_{0}×3{t}_{0}}{\frac{1}{2}×{v}_{0}×5{t}_{0}}=\frac{6}{5}$．故A錯誤．
B、合外力做功等于物體等能的變化量，故合外力做功相同，故B錯誤
C、在3t₀末，A的位移大于B的位移，此時B未追上A．故C錯誤
D、根據(jù)面積表示位移，可知A在停止運(yùn)動前，位移一直大于B的位移，所以A一直在B的前面．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵通過圖象知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，合外力做功等于物體動能的變化量