Question

8．某同學(xué)用紙帶研究作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的小車(chē)的加速度時(shí)，從打出的紙帶中選出一條較好的紙帶，每隔4個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)記為0、1、2、3、4、…．該同學(xué)測(cè)量出1與2兩點(diǎn)間的距離為s₁₂，2與4兩點(diǎn)間的距離為s₂₄，實(shí)驗(yàn)中使用的電源頻率為f，由此可算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{（{s_{24}}-2{s_{12}}）{f^2}}}{75}$．（答案用題中給出的物理量表示）

Answer 1

分析 交流電周期與頻率互為倒數(shù)關(guān)系，每隔4個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩點(diǎn)之間時(shí)間間隔為5T，利用逐差法求得加速度，從而即可求解．

解答 解：打點(diǎn)周期為T(mén)，則
T=$\frac{1}{f}$
兩記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間t=5T
由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
s₂₃-s₁₂=at²
s₃₄-s₁₂=2at²
兩式相加，則有：s₂₄-2s₁₂=3at²
由以上解得：加速度a=$\frac{{s}_{24}-2{s}_{12}}{76}{f}^{2}$
故答案為：$\frac{{（{s_{24}}-2{s_{12}}）{f^2}}}{75}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象，要搞清圖象斜率和截距的含義；關(guān)于紙帶一般求解兩類(lèi)問(wèn)題，一是求瞬時(shí)速度，二是求解加速度，前一問(wèn)用中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度代替，后一問(wèn)多用推論或逐差法求解；對(duì)于平拋規(guī)律得應(yīng)用題，一般采用運(yùn)動(dòng)的分解法．