Question

16．當(dāng)汽車(chē)通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)的速度為5m/s時(shí)，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫�為�?chē)重的$\frac{3}{4}$，如果要使汽車(chē)在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)，剛好不受摩擦力作用，則汽車(chē)通過(guò)橋頂?shù)乃俣却笮��?yīng)為（　　）

• A． 5m/s
• B． 10 m/s
• C． 15m/s
• D． 20 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫η蟪龉皹虻陌霃剑��?dāng)車(chē)在橋頂摩擦力為零時(shí)，支持力為零，結(jié)合重力提供向心力求出汽車(chē)通過(guò)橋頂?shù)乃俣却笮。?/p>

解答 解：當(dāng)汽車(chē)通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)的速度為5m/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
N=$\frac{3}{4}mg$，
解得：R=10m．
當(dāng)汽車(chē)在橋頂不受摩擦力作用，可知支持力為零，根據(jù)mg=$m\frac{v{′}^{2}}{R}$得：
$v′=\sqrt{gR}=\sqrt{10×10}m/s=10m/s$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在橋頂向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．