Question

19．質(zhì)量為5×10³kg 的汽車從靜止沿平直公路啟動(dòng)的速度與時(shí)間圖象如圖所示，A點(diǎn)表示勻加速的最后時(shí)刻，B點(diǎn)表示汽車達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，g=10m/s²，則（　　）

• A． 勻加速的加速度大小是0.5m/s
• B． 阻力大小是1×10⁴ N
• C． 汽車的額定功率為3×10 ⁵ w
• D． 汽車從靜止到達(dá)到最大速度時(shí)的總路程 337.5m

Answer 1

分析 從圖線看出，開始圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達(dá)到額定功率后，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、由圖示圖象可知，勻加速的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{10}$=2m/s²，故A錯(cuò)誤；
B、勻加速結(jié)束時(shí)汽車的速度：v=20m/s，勻加速結(jié)束時(shí)汽車的實(shí)際功率等于額定功率，
由P=Fv可知，此時(shí)汽車的牽引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{P}{20}$，
由圖示圖象可知，汽車運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的速度：v′=30m/s，
汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力，功率：P=fv′=30f，阻力：f=$\frac{P}{30}$，
汽車勻加速過(guò)程，由牛頓第二定律得：F-f=ma，
則：$\frac{P}{20}$-$\frac{P}{30}$=5×10³×2，解得：P=6×10⁵W，阻力：f=$\frac{P}{30}$=2×10⁴N，勻加速時(shí)的牽引力：F=$\frac{P}{20}$=3×10⁴N，故BC錯(cuò)誤；
D、汽車勻加速的位移：x=$\frac{1}{2}$×20×10=100m，汽車從靜止開始到達(dá)到最大速度過(guò)程，
由動(dòng)能定理得：Fx+Pt_AB-fs=$\frac{1}{2}$mv′²-0，解得：s=337.5m，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運(yùn)動(dòng)情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．