Question

8．在豎直懸掛的輕質(zhì)彈簧下端，懸掛15N重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為0.16m；懸掛30N重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為0.22m，則彈簧的原長(zhǎng)L₀和勁度系數(shù)k分別為（　�。�

• A． L₀=0.10m；k=250N/m
• B． L₀=0.10m；k=500N/m
• C． L₀=0.02m；k=250N/m
• D． L₀=0.02m；k=500N/m

Answer 1

分析 當(dāng)懸掛15N重物時(shí)，彈簧的彈力為15N；當(dāng)懸掛30N重物時(shí)，彈簧的彈力為30N．彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是彈簧的長(zhǎng)度與原長(zhǎng)之差．根據(jù)胡克定律列方程求解原長(zhǎng)和勁度系數(shù)．

解答 解：根據(jù)胡克定律得
   當(dāng)懸掛15N重物時(shí)，F(xiàn)₁=k（L₁-L₀）
   當(dāng)懸掛30N重物時(shí)，F(xiàn)₂=k（L₂-L₀）
將F₁=15N，L₁=0.16m，F(xiàn)₂=30N，L₂=0.22m，代入解得
   k=250N/m，L₀=0.10m
故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是胡克定律的應(yīng)用，要注意公式F=kx中，x是彈簧伸長(zhǎng)或壓縮的長(zhǎng)度，不是彈簧的長(zhǎng)度．