Question

8．一輕桿長L，桿上固定一質(zhì)量為m的小球，桿連球在豎直平面內(nèi)繞o自由轉(zhuǎn)動，已知在最高點處，桿對小球的彈力大小為0.5mg，求這時小球的瞬時速度的大�。ā　。�

• A． $\sqrt{\frac{gL}{2}}$
• B． $\sqrt{gL}$
• C． $\sqrt{\frac{3gL}{2}}$
• D． 0

Answer 1

分析 在最高點，小球靠重力和桿子的作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出瞬時速度的大�。�

解答 解：若桿對小球的彈力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{\frac{3gL}{2}}$．
若桿對小球的彈力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$．故A、C正確，B、D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道最高點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．